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Las matem谩ticas de octavo grado pueden parecer un lenguaje separado, o por lo menos un universo paralelo de definiciones. Cuando tu hijo habla acerca de cosas que son radicales, irracionales y variables, es posible que se refiera a la clase de matem谩ticas, en lugar de estar haciendo una reflexi贸n sobre la vida.

Al final de octavo grado, tu hijo estar谩 cerca de dominar estas habilidades:

• Entender los n煤meros irracionales y compararlos con los n煤meros racionales.
• Utilizar ecuaciones lineales, funciones lineales y sistemas de ecuaciones lineales para explicar las relaciones entre dos variables o valores.
• Crear gr谩ficas y otros diagramas para ilustrar esas relaciones.
• Entender la idea de una funci贸n como una cantidad o valor que cambia a otra cantidad o valor.
• Calcular 谤补铆肠别蝉 cuadradas y sus opuestos: los exponentes.
• Determinar si las formas son id茅nticas rot谩ndolas, volte谩ndolas y movi茅ndolas alrededor de una gr谩fica.
• Aplicar el Teorema de Pit谩goras para encontrar longitudes desconocidas en tri谩ngulos rect谩ngulos y explicar por qu茅 funciona.
• Encontrar el volumen de formas tridimensionales, entre ellas conos, esferas y cilindros.
• Ilustrar en cuadros relaciones entre dos conjuntos de datos y explicar los patrones.

Eso es tan irracional

Los n煤meros racionales incluyen n煤meros enteros positivos o negativos, fracciones simples y decimales (incluyendo aquellos que tienen patrones repetitivos como .2323鈥�). Los n煤meros irracionales son decimales que contin煤an hasta el infinito sin repetir una secuencia de n煤meros. Pi 鈥� 蟺 鈥� es el n煤mero irracional m谩s famoso. Le han sido calculados m谩s de un cuatrill贸n de decimales 隆y todav铆a no se le ha encontrado un patr贸n que se repita! Con raz贸n tiene su propio d铆a.

Expresiones y ecuaciones

Una gran parte de las matem谩ticas de octavo grado se centra en ecuaciones lineales, funciones lineales y sistemas de ecuaciones lineales, que se usan para mostrar la relaci贸n entre dos variables. Pensar en ellas en abstracto puede parecer intimidante, pero t煤 las usas todo el tiempo sin darse cuenta. Ve este video para ver un ejemplo del mundo real.

鈥淓ste es el concepto m谩s importante y dif铆cil de aprender en octavo grado鈥�, afirma Ryan Redd, un profesor de matem谩ticas de Roland-Grise Middle School, en Wilmington, NC. 鈥淓sta es una habilidad fundacional crucial para las matem谩ticas de secundaria鈥�.

Los estudiantes de octavo grado aprender谩n a representar estas relaciones en gr谩ficas; crear pendientes que hacen las relaciones proporcionales m谩s f谩ciles de comparar y que se representan de este modo.

Entradas y salidas

Tal como suena, una funci贸n describe una relaci贸n donde una cosa afecta a otra.

Por ejemplo, la puntuaci贸n de la prueba de tu hijo es una funci贸n de cu谩nto ha estudiado.

En t茅rminos matem谩ticos, una funci贸n es cuando un n煤mero, llamado entrada, cambia el siguiente n煤mero, conocido como salida. Solo hay una salida para cada entrada.

Ejemplo: 驴Cu谩l es la relaci贸n entre conducir r谩pido y el kilometraje? Calcula cu谩nto te reduces tu consumo de gasolina por cada milla teniendo en cuenta el l铆mite de velocidad al que t煤 conduces.

Las funciones son lineales (es decir, crean una l铆nea recta al representarse en una gr谩fica) o no lineales (es decir, que no forman una l铆nea).

Ra铆ces radicales

Tu estudiante de octavo grado tambi茅n aprende sobre 谤补铆肠别蝉, conocidas tambi茅n como n煤meros radicales, y exponentes. Las 谤补铆肠别蝉 cuadradas son los radicales m谩s comunes. El s铆mbolo parece una marca de verificaci贸n, 鈭�. Cuando hay un n煤mero despu茅s del signo de ra铆z cuadrada, como por ejemplo 鈭�49, le est谩 pidiendo a los estudiantes que encuentren un n煤mero que, al multiplicarse por s铆 mismo, sea igual a 49. La ra铆z cuadrada de 49 es 7.

Lo opuesto a las 谤补铆肠别蝉 son los exponentes. Estos nos indican cu谩ntas veces se debe multiplicar un n煤mero por s铆 mismo. Los exponentes se escriben as铆: 6⁷. Aqu铆, el 7, que parece descansar sobre el hombro del 6, es el exponente. Tambi茅n se puede escribir del siguiente modo: 6 x 6 x 6 x 6 x 6 x 6 x 6. En octavo grado, tu hijo tambi茅n va a trabajar con exponentes negativos.

La forma del universo

Tu estudiante de octavo grado ha estado jugando con formas durante a帽os dentro y fuera de las clases. Si juega un deporte de estadio, ya tendr谩 fluidez a la hora de pensar en tri谩ngulos (tres jugadores que defienden un punto), invirtiendo su orientaci贸n, rot谩ndolos y movi茅ndolos a trav茅s de un plano (hacia un objetivo, por ejemplo); tres habilidades clave que tendr谩 que manejar en la clase de matem谩ticas este a帽o.

Tu hijo tambi茅n recibir谩 una introducci贸n a la magia del Teorema de Pit谩goras. 驴Se ha olvidado de este antiguo algoritmo? En un tri谩ngulo rect谩ngulo, si a es la longitud de uno de los lados, y b es la longitud del otro lado, entonces la longitud del tercer lado opuesto al 谩ngulo recto (la hipotenusa) puede encontrarse con la siguiente f贸rmula a² + b² = c², y c ser谩 la longitud de la hipotenusa. Se espera que tu hijo no solo use la f贸rmula pr谩ctica de Pit谩goras, sino que explique por qu茅 funciona.

Finalmente, se espera que tu hijo extienda su dominio del volumen: que sepa encontrar el espacio interior de formas tridimensionales m谩s complejas como conos, esferas y cilindros. Aqu铆 puede encontrar un .

Hablando en t茅rminos estad铆sticos

Si tu estudiante de octavo grado se queja de que las complejas matem谩ticas que est谩 empezando a aprender no son importantes para su vida diaria, t煤 puedes discutir este punto con una palabra sencilla: 鈥渆stad铆stica鈥�.

Entender la estad铆stica ayudar谩 a tu hijo a tomar decisiones importantes en su vida, como qu茅 autom贸vil comprar, qu茅 alimentos comer o a qu茅 equipo de f煤tbol de fantas铆a apostar. En octavo grado, los estudiantes est谩n empezando a comparar diferentes conjuntos de datos y a aprender qu茅 conclusiones pueden sacar de los mismos.

Espec铆ficamente, los estudiantes de octavo grado deber铆an ser capaces de analizar datos usando cuadros y gr谩ficas, y ser capaces de explicar los patrones que se deducen de los datos. Por ejemplo, a los estudiantes se les puede pedir que recopilen datos sobre qu茅 estudiantes tienen permitido tener una cita y cu谩les de ellos se espera que realicen tareas, y que a continuaci贸n apunten en un cuadro estos resultados para ver si hay una correlaci贸n. 驴Tienen m谩s o menos probabilidades de hacer tareas los chicos que tienen una cita?

Las matem谩ticas de octavo grado son de una enorme importancia para la gran kahuna de matem谩ticas que vendr谩 en la escuela secundaria. Si tu hijo necesita ayuda, lo mejor que puede hacer es concentrarse en lo que le resulte m谩s dif铆cil. A pesar de que hay una gran cantidad de temas de los que ocuparse, si t煤 ayudas a tu hijo a dominar las 谩reas que son sus puntos d茅biles, le dar谩 un gran apoyo para que est茅 preparado para aprender cuando vaya a clase. Y si t煤 tambi茅n tienes dificultad para entender la materia, recuerdas que a veces la mejor manera de aprender es ense帽ando, as铆 que p铆dele a tu hijo que le d茅 una lecci贸n de matem谩ticas de octavo grado.