Tu hijo aprender谩 mucho sobre las proporciones (relaciones) este a帽o 鈥� nos referimos a las relaciones entre los n煤meros. Las matem谩ticas de sexto grado implican relaciones y proporciones, n煤meros negativos y positivos, ecuaciones equivalentes y aprender a trazar figuras geom茅tricas tridimensionales en dos dimensiones. Todo esto y una X indica el lugar donde se practicar谩 la pre-谩濒驳别产谤补.
8 habilidades matem谩ticas que tu estudiante de sexto grado deber铆a aprender antes de que acabe el a帽o escolar:
- Usar proporciones para representar relaciones entre diferentes cantidades, tama帽os, y valores.
- Resolver problemas que impliquen proporciones traz谩ndolos en gr谩ficas y tablas.
- Calcular porcentajes.
- Dividir fracciones entre fracciones.
- Entender los n煤meros negativos y colocarlos en las rectas num茅ricas.
- Hallar X (el valor desconocido) en ecuaciones como preludio al 谩濒驳别产谤补.
- Resolver problemas matem谩ticos del mundo real que impliquen 谩reas, 谩reas de superficie y volumen.
- Aprender los conceptos b谩sicos de la estad铆stica.
驴Cu谩nto caf茅 quieres con tu az煤car?
Las proporciones no sirven solo para decir que una cafeter铆a es dos veces mejor que el resto. Las proporciones describen relaciones entre cantidades, tama帽os y valores que pueden medirse y mostrarse en una gr谩fica o tabla.
Por ejemplo: Por cada pulgada que creci贸 el beb茅, gan贸 1,5 libras.
Los estudiantes de sexto grado aprenden a usar proporciones para simplificar las relaciones.
Por ejemplo: Una receta para magdalenas constaba de 1 taza de az煤car por cada 2 tazas de harina, as铆 que se trata de una proporci贸n 1:2 de az煤car con relaci贸n a la harina.
Los estudiantes tambi茅n trabajan con tasas, que son como las hermanas de las proporciones. Si un autom贸vil tarda 10 minutos en pasar por el lavado de autom贸viles, estamos hablando de una tasa de 6 autom贸viles por hora. Las tasas se expresan con una barra 6/1, mientras que la proporciones usan dos puntos, 6:1.
Otra manera de describir las relaciones es con porcentajes, que se describen como una parte de 100.
Por ejemplo: Hank compr贸 un gal贸n de leche y bebi贸 un cuarto de 茅ste. En este caso, el gal贸n equivale al 100 por ciento. Un cuarto de gal贸n es 1/4, as铆 que Hank bebi贸 el 25 por ciento de la leche.
Divida fracciones y conquiste
Los alumnos de sexto grado pasan de multiplicar fracciones a dividir fracciones. Aprenden que dividir fracciones requiere multiplicar. 驴A qui茅n se le ocurri贸 esto?
Funciona de la siguiente manera. In茅s tiene 2/3 de una taza de yogur, pero s贸lo quiere comerse 1/2 taza. La pregunta es 驴Cu谩ntas porciones de 1/2 taza caben en 2/3 de taza, o cu谩l es el resultado de 2鈦�3 梅 1鈦�2? Para dividir fracciones, se le da la vuelta al divisor (la segunda fracci贸n) y se multiplica: 2鈦�3 x 2鈦�1 = 4鈦�3 = 1 1鈦�3 porciones. T贸mese un refrigerio de yogur y sigamos.
Decimales, factores y n煤meros negativos
Tu estudiante de sexto grado deber铆a sumar, restar, multiplicar y dividir decimales de varios d铆gitos con confianza, como 43.57 + .75 y 238.437 梅 35.14.
Los ni帽os aprenden a usar la propiedad distributiva para hallar el m谩ximo factor com煤n de los dos n煤meros enteros que son menores o igual a 100, y el m铆nimo com煤n m煤ltiplo de dos n煤meros enteros menores o igual a 12.
Por ejemplo: Usando la propiedad distributiva, 88 + 96 se escribe como 8 x (11 + 12). 驴Por qu茅? Porque el m谩ximo factor com煤n de 88 y 96 es 8. 8 x 11 = 88 y 8 x 12 = 96. (Y cada desglose es igual a 184.)
Los alumnos de sexto grado trabajan con n煤meros positivos y negativos. Aprenden que 3 y -3 son opuestos y que en la recta num茅rica, el -3 est谩 a la misma distancia hacia la izquierda del 0 que el 3 est谩 a la derecha del 0.
La recta num茅rica tambi茅n muestra que los n煤meros negativos tienen valores relativos unos a otros. Por ejemplo, -2 es m谩s grande que -4. Piense en un term贸metro. Una temperatura de -2 grados es un poco m谩s c谩lida que una temperatura de -4 grados.
Expr茅sese con la pre-谩濒驳别产谤补
Sexto grado es el a帽o en que los alumnos de verdad empiezan con el 谩濒驳别产谤补. Los estudiantes deben aprender a leer, escribir y evaluar expresiones y ecuaciones algebraicas en las que una letra (tambi茅n llamada variable) simboliza un n煤mero desconocido. Por ejemplo, encontrar谩n el valor de X en la ecuaci贸n X 鈥� 32 = 14.
Trabajar谩n con n煤meros desconocidos para resolver problemas de la vida real con una variable.
Por ejemplo: Si Steve paga $75 por una sudadera que normalmente cuesta $90, 驴cu谩l es el descuento en d贸lares? (90 鈥� y = 75)
Los estudiantes de sexto grado aprenden a usar varias reglas matem谩ticas para crear ecuaciones que se escriben de forma distinta pero que son equivalentes.
Por ejemplo: 9x 鈥� 3x 鈥� 4 es equivalente a 5x + x 鈥� 4. La soluci贸n para ambas ser谩 igual sin importar qu茅 n煤mero se inserte en el lugar de la x.
Tu estudiante de sexto grado tambi茅n aprender谩 la diferencia entre una variable dependiente y una variable independiente. Las variables independientes no cambian a causa de otros factores. Una escuela con 20 aulas seguir谩 teniendo 20 aulas aunque lleguen nuevos estudiantes o se vayan algunos estudiantes. Pero el presupuesto para mantener a 20 maestros en esas aulas cambiar谩 dependiendo de factores como los salarios, beneficios y el incremento del coste de vida.
Jugar con bloques
驴Te recuerdas cuando te quedabas sin bloques rectangulares al construir un castillo, pero colocabas dos tri谩ngulos juntos y esperabas que uno no se deslizara y destrozara la estructura? La geometr铆a de sexto grado es un poco as铆.
En procesos opuestos conocidos como composici贸n y descomposici贸n, los estudiantes unen y separan formas para que sea m谩s f谩cil encontrar su 谩rea y volumen. Aplican esto para resolver problemas matem谩ticos del mundo real.
Por ejemplo: Ray quiere plantar un jard铆n en forma de L, y necesita saber el 谩rea para poder comprar la cantidad adecuada de tierra. Usar谩 la descomposici贸n para dividir la forma irregular entre un rect谩ngulo y un cuadrado. As铆, puede encontrar el 谩rea de cada forma por separado y a帽adirlas para hallar el 谩rea total. (8 x 8) + (10 x 24) = 304 pies cuadrados.
Los alumnos de sexto grado aprenden a encontrar el volumen de figuras geom茅tricas tridimensionales con mediciones en forma de fracci贸n que luego aplican a unidades c煤bicas. Tambi茅n aprenden a aplicar las f贸rmulas de volumen = largo x ancho x alto (V = laa) o Volumen = base x altura (v=ba), dependiendo de la forma del objeto.
1 pulgada, 3/4 de pulgada, 1/2 pulgada
Tu hijo tambi茅n aprender谩 a encontrar el 谩rea de superficie de formas tridimensionales creando figuras de dos dimensiones llamadas “netos” que muestran la forma plana antes de que se doble para formar una caja u otra forma
Por ejemplo:
Esto es el neto 鈥� 鈥� de esto
Aprender la estad铆stica
La gente se r铆e de la estad铆stica, especialmente cuando es muy simples. Los estudiantes de sexto grado aprenden c贸mo se debe recopilar y analizar la estad铆stica, tambi茅n aprenden que se basa en la variabilidad. Por ejemplo, preguntar a qu茅 distancia una chica en particular puede lanzar una pelota no es una pregunta de estad铆stica. Pero si preguntamos a qu茅 distancia pueden lanzar la pelota las chicas del equipo de s贸ftbol, esta es una pregunta de estad铆stica, porque hay una variabilidad de chica a chica.
Tu hijo recoger谩 informaci贸n y mostrar谩 los resultados en las rectas num茅ricas. Ser谩 capaz de explicar lo que midi贸, c贸mo lo midi贸, la unidad de medida utilizada, la mediana, la media, la variabilidad, el patr贸n general en los datos y las desviaciones significativas del patr贸n.
Mant茅nte al d铆a con las nuevas habilidades matem谩ticas de tu hijo pensando en las proporciones, tasas y otras relaciones num茅ricas de la vida diaria, como cu谩ntas veces le pide a tu hijo que saque la basura antes de que lo haga, o cuando divida esa 煤ltima media taza de helado en cuartos.Tres de cada cinco padres estar谩n contentos de haberlo hecho.
